Jumat, 31 Mei 2013

METODE CEPAT PERKALIAN DASAR

PERKALIAN DENGAN 11

Assalamu alaikum warahmatullahi wabarakaatuh.

pada postingan in saya akan menguraikan mengenai metode perkalian cepat. Metode ini diperkenalkan oleh jakow Trachtenberg seorang pendiri Institut Matematika di Zurich, Swiss. Metode ini hanya memerlukan kemampuan berhitung dari satu sampai sebelas dan meniadakan pembagian panjang yang sering di ajarkan juga daftar perkalian yang seringkali menjadi bahan hapalan para siswa. 
Oke langsung saja… 
Perkalian dengan sebelas
Hal-yang harus diperhatikan dalam mengalikan dengan sebelas adalah: 
  • 1 Angka terakhir dari bilangan yang dikalikan  ditulis sebagai angka paling kanan dari jawabannya.
  • Tiap angka selanjutnya ditambahkan pada angka disebelah kanan.
  • Angka pertama dari bilangan yang dikalikan   menjadi angka paling kiri pada jawabannya
Dalam system ini, jawaban dituliskan angka demi angka dari kanan ke kiri. Langsung saja kita mulai dengan contoh sederhana:
Contoh:  342 x  11
Jawaban ditempatkan dibawah angka 633 setiap angka dari kanan ke kiri..
Langkah 1:
Tuliskan angka terakhir dalam hal ini yaitu angka 2

3 4 2 x 11
   2...................................angka pertama jawaban
(coretan pada angka 2 menandakan bahwa angka tersebut telah dipakai)
Langkah 2:
Angka selanjutnya dari jawaban diperoleh dari penjumlahan angka pada soal disebelahnya. Dalam hal ini adalah: 2+4=6 sehingga:
3 4 2 x 11
   6 2------------------>jawaban

                Terapkan lagi langkah kedua sekali lagi: 4 + 3 = 7 sehingga:
3 4 2 x 11
7 6 2------------------>jawaban

(coretan pada angka 4 dan 3 menandakan bahwa angka tersebut telah dipakai)
Langkah 3:
Setelah semua angka pada soal sudah “dicoret” maka kita kan menemukan jawabannya  dengan menuliskan angka paling kiri (dalam contoh ini “3”) pada jawabannya:
3 4 2 x 11
           3 7 6 2------------------> jawaban
Jadi jawabanya adalah 3 7 6 2
Untuk memudahkan dimana biasanya langkah ketiga sering dilupakan kita hanya perlu menambahkan angka “0” didepan bilangan. Dengan begitu perkalian dengan 11 bisa menggunakan aturan “menjumlahkan dengan tetangga” sehingga lebih mudah untuk dijelaskan pada siswa.
Contoh
0 3 4 2 x 11  ------- ------->  tidak ada tetangga jadi tidak dijumlahkan
      2

0 3 4 2 x 11  ---------------->  jumlahkan dengan tetangganya yaitu 4 sehingga 2+4 =6
      6 2

0 3 4 2 x 11  -----------------> Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 3 sehingga 4+3 =7
   7 6 2

0 3 4 2 x 11 ----------------->  Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 0 sehingga 0+3 =3
              3 7 6 2
Nah, kadang – kadang dalam penjumlahan menghasilkan 2 angka misalkan 7 + 6 =13. Jika ditemukan kasu seperti itu kita hanya perlu menuliskan angka 3 dan angka 1 “disimpan” kemudian di jumlahkan pada hasil penjumlahan berikutnya.

Contoh:
2 5 7 x 11
0 2 5 7 x 11  ------- ------->  tidak ada tetangga jadi tidak dijumlahkan
      7

0 12 5  7 x 11  ---------------->  jumlahkan dengan tetangganya yaitu 5 sehingga: 5 + 7 = 12
 2  7                                           di tulis angka “2” dan angka “1”  “disimpan” untuk dijumlahkan selanjutnya

0 3 4 2 x 11  ----------------->  Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 2 kemudian
   8 2 7                                             dijumlahkan dengan 1 yang dismpan tadi sehingga :
                                                         5 + 2 + 1 = 8

0 3 4 2 x 11 ----------------->  Jumlahkan dengan tetangganya yaitu 0 sehingga 0+2 =2
              2 8 2 7
Jadi hasil akhirnya adalah 2827
Untuk angka yang panjang contohnya sebagai berikut:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  tidak ada tetangga jadi tidak dijumlahkan
                                      1 
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (1+2 = 3)
                                  3 1 
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (2+3 = 5)
                               5 3 1 
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (3+4 = 7)
                            7 5 3 1 
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (4+5 = 9)
                      9 7 5 3 1   
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (5 + 6 =11) ditulis 1, simpan 1
                   1 9 7 5 3 1   
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (6+7+1 =14) ditulis 4, simpan 1
               4 1 9 7 5 3 1    
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  ( 7+8+1=16) ditulis 6, simpan 1
            6 4 1 9 7 5 3 1   
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (8+9+1 =18) ditulis 8, simpan 1
        8 6 4 1 9 7 5 3 1
0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 11  ------- ------->  (0 + 9 + 1= 10)
1 0 8 6 4 1 9 7 5 3 1
  Sekian.. Semoga bermanfaat..


Title: METODE CEPAT PERKALIAN DASAR; Written by Isran Hasan; Rating: 5 dari 5

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar